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互質(zhì)數(shù)（互質(zhì)”的性質(zhì)有哪些）
質(zhì)數(shù)和合數(shù)在公考行測中經(jīng)常出現(xiàn)，往往利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)去做一些題的時候，就會變得很容易。尤其是互質(zhì)的問題，更是其中比較重要的知識點，互質(zhì)的熟練運用在整除，最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的題型中就會變得容易很多。中公教育在此進行分析。
編輯
性質(zhì)一：幾個兩兩互質(zhì)的數(shù)，最大公約數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是他們的乘積。
例題1：現(xiàn)在打算用一批正方形地磚鋪滿一塊長24米，寬17米的空地，正方形地磚最大邊長為多少?
A . 1 米 B . 3 米 C . 7 米 D . 9 米
答案：A 。中公解析：根據(jù)題意，所求為24和17的公倍數(shù)，由于24和17互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，所以正方形地磚邊長最大值為1米。
例題2：甲每3天去圖書館一次，乙每8天去圖書館一次，三月1號這天兩個人恰好在圖書館相遇，請問下一次兩個人相遇是在哪天?
A . 三月 20 號 B . 三月 22 號 C . 三月 24 號 D . 三月 25 號
答案：D。中公解析：根據(jù)題意，二者要想再相遇，經(jīng)過的天數(shù)一定是 3天和8天的公倍數(shù)，下一次相遇就是最小公倍數(shù)，3和8互質(zhì)，最小公倍數(shù)為他們的乘積24，所以過去了24天，答案為三月25號。
性質(zhì)二：兩個數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，所得的商一定互質(zhì)。
例題3：120和156分別除以他們的最大公約數(shù)所得的商的最小公倍數(shù)是多少?
A.1560 B.780 C.390 D.130
答案：D。中公解析：根據(jù)題意，可以求出120和156的最大公約數(shù)是12，分別除以12得到的商為10和13，二者互質(zhì)，直接求乘積即為二者的最小公倍數(shù)，為130.
性質(zhì)三：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)分別除以這兩個數(shù)，所得的商一定互質(zhì)。
例題4：32和48的最小公倍數(shù)分別除以這兩個數(shù)，所得的商的最小公倍數(shù)是多少?
A.6 B.16 C.96 D.144
答案：A。中公解析，根據(jù)題意，可以求出32和48的最小公倍數(shù)是96，所得的商為2和3，互質(zhì)，則最小公倍數(shù)為其乘積
常見互質(zhì)數(shù)
連續(xù)的兩個自然數(shù)。
例如：7 和 8 11 和 12 25 和 26
質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)
例如：2 和 3
中間是偶數(shù)的連續(xù)三個自然數(shù)
例如：1119 2227 9100、101
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