目前大家應(yīng)該是對(duì)牛頓第二定律習(xí)題（運(yùn)用系統(tǒng)牛頓第二定律快速解題）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來(lái)為大家整理了一些關(guān)于牛頓第二定律習(xí)題（運(yùn)用系統(tǒng)牛頓第二定律快速解題）方面的相關(guān)知識(shí)來(lái)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

牛頓第二定律習(xí)題（運(yùn)用系統(tǒng)牛頓第二定律快速解題）

任何兩個(gè)或幾個(gè)物體都可以看作整體，加速度可以相等，也可以不等。整體法優(yōu)點(diǎn)是不需要考慮內(nèi)力，因?yàn)閮?nèi)力之和為零。若用系統(tǒng)動(dòng)能定理，要考慮內(nèi)力的功，內(nèi)力的功之和不一定為零。

若系統(tǒng)內(nèi)有幾個(gè)物體，這幾個(gè)物體的質(zhì)量分別為m?，m?，m?...m?，加速度分別a?，a?，a?...a?，這個(gè)系統(tǒng)受到合外力為F合，則這個(gè)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律的表示式為：

系統(tǒng)牛頓第二定律

其正交表示式為：

系統(tǒng)牛頓第二定律正交分解式

?與采用隔離法分別對(duì)每一物體應(yīng)用牛頓第二定律求解不同的是，應(yīng)用系統(tǒng)的牛頓第二定律解題時(shí)將使得系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力變成內(nèi)力，因而可以減少不必求解的物理量的個(gè)數(shù)，導(dǎo)致所列方程數(shù)減少，從而達(dá)到簡(jiǎn)化求解的目的。

一：一靜一動(dòng)型

例：如下圖所示，靜止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物體B沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，那么，斜劈受到的水平面的支持力和靜摩擦力的大小與方向怎樣？

方法一:（隔離法）

隔離法就是每個(gè)物體單獨(dú)分析，利用牛頓第三定律求解，這里不再敘述。

方法二：（整體法）

解析：把A和B看作一個(gè)系統(tǒng)，在豎直方向受到向下的重力和豎直向上的支持力，在水平方向受到的摩擦力的方向未定。劈A的加速度，物體B的加速度沿斜面向下，將加速度a分解成水平分量和豎直分量，如圖所示，

對(duì)A、B整體的水平方向運(yùn)用牛頓第二定律有，

水平方向：

f=ma??+Ma??=ma??+0

f=macosθ(方向水平向左)

豎直方向：

(M+m)g-F?=ma??+Ma??

F?=(M+m)g-ma??-Ma??

F?=(M+m)g-ma??-0

F?=(M+m)g-masinθ

斜面體B有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。

【練習(xí)】如圖所示，

斜面體質(zhì)量為M，傾角為θ，置于水平地面上，當(dāng)質(zhì)量為m的小木塊沿斜面體的光滑斜面自由下滑時(shí)，斜面體仍靜止不動(dòng)，則（ ）

A.斜面體受地面的支持力為Mg

B.斜面體受地面的支持力為（m＋M）g

C.斜面體受地面的摩擦力為 mgcosθ

D.斜面體受地面的摩擦力為 ?mgsin2θ

【練習(xí)】一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示.

已知重力加速度為g，環(huán)沿桿以加速度a勻加速下滑，則此時(shí)箱子對(duì)地面的壓力大小為（A）

A. Mg ＋mg-ma

B. Mg-mg ＋ma

C. Mg ＋mg

D. Mg-mg

【練習(xí)】如圖所示，

質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線上的點(diǎn).小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M在地面上靜止不動(dòng)，重力加速度為g，則物體M對(duì)地面的壓力F?和地面對(duì)M的摩擦力有關(guān)說(shuō)法正確的是（B）

A.小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)?＞Mg，摩擦力方向向左

B.小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)?＝Mg，摩擦力方向向右

C.小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)?＝（M＋m）g，M與地面無(wú)摩擦

D.小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)?＝（M＋m）g，摩擦力方向向左

【練習(xí)】如圖，

在傾角為a的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長(zhǎng)木板，木板上站著一只貓。已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍。當(dāng)繩子突然斷開(kāi)時(shí)，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變。則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為（C）。

A.（gsinα）/2

B.gsinα

C.（3gsin α）/2

D: 2gsinα

【練習(xí)】如圖，

質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的木板上滑行，木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，木板一直靜止，那么木板受地面的摩擦力大為μ?mg。

二：二動(dòng)型

例：如圖所示，

三角形物塊質(zhì)量為3m，α＝30°，β＝60°，置于粗糙水平面上，兩斜面光滑，其頂部安有一輕小滑輪.小物體A、B質(zhì)量分別為m和2m，用細(xì)線繞過(guò)滑輪相連接并用手按住.求放手后A、B均在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)三角形物塊的支持力和摩擦力（三角形物塊始終靜止）A、B的加速度分別為a?、a?，a?＝a?＝a

對(duì)于A、B系統(tǒng)，依牛頓第二定律有:

2mgsin60°- mgsin30°＝3ma.

∴a＝（2√3-1）g/6

把A、B的加速度分別沿水平方向和豎直方向分解.

a??＝acos30°＝√3a/2，水平向右；

a??＝acos60°＝a/2，水平向右；

a??＝asin30°＝a/2，豎直向上；

a??＝acos30°＝√3a/2，豎直向下

設(shè)地面對(duì)三角形物塊的摩擦力為f，支持力為FN，對(duì)A、B及三角形物塊組成的系統(tǒng).依牛頓第二定律，并以水平向右和豎直向上為正方向，有:

f＝ma??＋2ma??＋3m×0，

F?-6mg-ma?? -2ma?? ＋3m×0，

解得f＝0.77mg，方向水平向右

F?＝5mg，方向豎直向上.

例：如圖所示，

一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊，已知兩斜面都是光滑的?，F(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動(dòng)，這時(shí)楔形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于（ ）

A. Mg＋mg

B. Mg＋2mg

C.Mg＋mg （sinα＋sinβ）

D.Mg＋mg （cosα＋cosβ）

【解析】隔離法：由于斜面光滑，兩個(gè)木塊均勻加速下滑，分別對(duì)兩個(gè)物體進(jìn)行受力分析，求出其對(duì)斜面體的壓力，再對(duì)斜面體受力分析，求出地面對(duì)斜面體的支持力，然后根據(jù)牛頓第三定律得到斜面體對(duì)地面的壓力。

對(duì)木塊a進(jìn)行受力分析，如圖，

受重力和支持力作用，由幾何關(guān)系，得到

N?＝mgcosα

故物體a對(duì)斜面體的壓力為

N?′＝mgcosα

同理，物體b對(duì)斜面體的壓力為

N?′＝mgcosβ

對(duì)斜面體受力分析，如圖，

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得到: N?′cosα-N?cosβ＝0

F支-Mg-N?′sinβ-N?′sinα＝0

根據(jù)題意有:

α＋β＝90°

聯(lián)立式解得

F支＝Mg＋mg

根據(jù)牛頓第三定律，斜面體對(duì)地的壓力等于Mg＋mg

【拓展】

①求地面對(duì)斜面體的摩擦力

②應(yīng)用整體法求解

【練習(xí)】如圖所示，

在水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M的楔形木塊A，其斜面傾角為α，一質(zhì)量為m的木塊B放在A的斜面上，現(xiàn)對(duì)A施以水平推力F，恰使B與A不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).忽略一切摩擦，則B對(duì)A的壓力大小為（ BD）

A. mgcosα

B.mg/cosα

C.MF/（M＋m）cosα

D.mF/（M＋m）sinα

例：如圖所示，

該裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．繩子兩端的物體豎直運(yùn)動(dòng)的加速度大小總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費(fèi)的時(shí)間要長(zhǎng)，這使得實(shí)驗(yàn)者有較長(zhǎng)的時(shí)間從容的觀測(cè)、研究．已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，輕繩不可伸長(zhǎng)且足夠長(zhǎng)，求：

（1）若物體C的質(zhì)量為?M，物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離的時(shí)間與自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值．

（2）如果連接AB的輕繩能承受的最大拉力為2Mg，那么對(duì)物體C的質(zhì)量有何要求？

【練習(xí)】

水平面上靜止放置一質(zhì)量為M的木箱，箱頂部和底部用細(xì)線分別拴住質(zhì)量均為m的小球，兩球間有一根處于拉伸狀態(tài)的輕彈簧，使兩根細(xì)線均處于拉緊狀態(tài)，如圖所示。

現(xiàn)在突然剪斷下端的細(xì)線，則從剪斷細(xì)線開(kāi)始到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)以前，箱對(duì)地面的壓力變化情況，下列判斷正確的是（B）

A.剛剪斷細(xì)線瞬間，壓力突然變大，以后箱對(duì)地面壓力逐漸增大

B.剛剪斷細(xì)線瞬間，壓力突然變大，以后箱對(duì)地面壓力逐漸減小

C.剛剪斷細(xì)線瞬間，壓力突然變小，以后箱對(duì)地面壓力逐漸減小

D.剛剪斷細(xì)線瞬間，壓力突然變小，以后箱對(duì)地面壓力逐漸增大

【練習(xí)】光滑絕緣的水平面上，放著三個(gè)質(zhì)量都是m的帶電小球A，B，C，如圖所示，

小球之間距離都是L.已知A，B兩球帶等量電荷＋q，現(xiàn)給C球一個(gè)外力F，使三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)中保持距離不變，則：

（1）C球帶何種電荷？電荷量多少？

（2）外力F的大小和方向如何？

應(yīng)用情景

１．已知系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度，求某個(gè)外力．２．已知系統(tǒng)內(nèi)的各物體受外力情況，求某個(gè)物體的加速度．運(yùn)用系統(tǒng)牛頓運(yùn)動(dòng)定律需把握三個(gè)關(guān)鍵步驟：（1）正確分析系統(tǒng)受到的外力。（2）正確分析系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物理的加速度大小和方向。（3）確定正方向，建立直角坐標(biāo)系，列方程進(jìn)行求解。

綜上所述，用系統(tǒng)的牛頓第二定律處理連接體、尤其是加速度不同的連接體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，對(duì)提高學(xué)生的解題速度、解題能力、思維品質(zhì)，往往能收到事半功倍的效果。

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