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反比例函數(shù)圖像（反比例函數(shù)專題）

反比例函數(shù)專題

考點(diǎn)

面積法：k的幾何意義，S△=|K|/2，S矩=|K|，面積相等

設(shè)點(diǎn)法

經(jīng)典結(jié)論

難題經(jīng)常考查面積之比等于底之比（高相等）或與相似結(jié)合

1,如圖，點(diǎn)A,C依次在y=9√3/x的圖像上，點(diǎn)B,D依次在x軸的正半軸上，若△AOB和△CBD均為等邊三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6√2,0）

2,如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（4,0）和（0，2），反比例函數(shù)y=k/x（x>0）的圖像過對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接OD，OE，DE，則△ODE的面積為15/4

3,如圖，在四邊形 ABCD中.AC⊥BD于點(diǎn)E,BD∥x軸,點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A.D在函數(shù)y=12/x(x>0)的圖象上。若△ABE與△CDE的面積之比為1:3,則△ABC的面積為( B )

(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

4,如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E,BD//x軸，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A.D在函數(shù)y=k/x(x>0)的圖像上，則△ABE與△CDE面積之比為4:1,若△BCD的面積為6，那么k的值（ A ）

A.48 B.36 C.2 D.18

5,如圖，點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)y=a/x（a>0）的圖像上，點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)y=b/x(b<0)的圖像上.AB//CD//x軸，若AB=3,CD=2,AB與CD的距離為5，則a-b的值為6

6,如圖，已知點(diǎn)A.C在反比例函數(shù)y =a/x的圖象上,點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)y=b/x的圖象上,a> b> 0,AB//CD//x軸,AB,CD在.x軸的兩側(cè),AB=3/4，CD=3/2,AB與CD間的距離為6，則a-b的值是3

7,如圖,已知直線y=-x+2分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn)，與雙曲線y=k/x交于E,F兩點(diǎn),若AB=2EF,則k的值是（D）

A.-1 B.1 C.1/2 D.3/4

8, 如圖，直線y= 2x與反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C,連結(jié)BC并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,則CD/BD的值為4/13

9, 如圖,P為反比例函數(shù)y=1/x(x>0)圖象上一點(diǎn)，分別過P畫PA//x軸和PB//y軸，交反比例函數(shù)y= k/x(k>0)的圖象于點(diǎn)A,B,若△PAB的面積為8,則k的值為5

10,如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,-6)

11, 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA在x軸上,OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(一3,4),反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)與AB,BC交于E,F兩點(diǎn)，將∠B沿著EF翻折,B點(diǎn)恰好落在AC上的點(diǎn)B'處,則反比例函數(shù)k的值為-6

12,如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A，C在x軸上，∠BCA=90° , AC=BC=2√2 ，反比例函數(shù)y=3/x(x> 0)的圖象分別與AB, BC交于點(diǎn)D,E. 當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3√2/2，√2）

13,如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=6/x(x>0)的圖像上，過點(diǎn)A分別作x軸，y軸的平行線分別交函數(shù)y=3/x（x>0）的圖像于點(diǎn)B和C,連接OB,OC,則△OBC的面積為( C )

A.3 B. 5/2 C. 9/4 D. 2

14,如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k/x(x>0)圖象上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB， 點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC, 點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為9，則k的值為16

15，如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=9/x(x>0)圖象上點(diǎn)，連結(jié)OA,交函數(shù)y=1/x（x> 0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC,則△ABC的面積為6

16,如圖,將Rt△ABO放置于平面直角坐標(biāo)系中,直角頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)B在第一象限,反比例函數(shù)y=10/x(x>0)的圖象交AB于點(diǎn)C,反比例函數(shù)y=k/x (x>0)的圖象交OB于點(diǎn)D，若CD//0A,且△BCD的面積為則k=4

17,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形0ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,C在函數(shù)y=2/x(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y=9/x(x>0)的圖象上，則菱形OABC的周長(zhǎng)為4√5

18，如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y= kx(k>0)分別交反比例函數(shù)y=1/x和y=9/x在第一象限圖象于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,交y=1/x的圖象于點(diǎn)C，連結(jié)AC.若△ABC是等腰三角形，則k的值是3√7/7,√15/5

19，如圖，反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2√2)，點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)P,連接BP.在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)BP平分∠ABC時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,-√2)

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