目前大家應(yīng)該是對(duì)動(dòng)能定理的應(yīng)用（動(dòng)能定理應(yīng)用技巧）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來(lái)為大家整理了一些關(guān)于動(dòng)能定理的應(yīng)用（動(dòng)能定理應(yīng)用技巧）方面的相關(guān)知識(shí)來(lái)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

動(dòng)能定理的應(yīng)用（動(dòng)能定理應(yīng)用技巧）

前面我們已經(jīng)對(duì)動(dòng)能和動(dòng)能定理有了一個(gè)比較全面而又粗淺的認(rèn)識(shí)，那從今天開(kāi)始，我們來(lái)看一下動(dòng)能定理具體的應(yīng)用技巧有哪些。說(shuō)白了，這些技巧都是數(shù)學(xué)意義上的變形。大家仔細(xì)體會(huì)。

首先我們要有一個(gè)基本認(rèn)識(shí)，題目中有速度與位移的關(guān)系，一般才會(huì)考慮用動(dòng)能定理。如果出現(xiàn)了速度與時(shí)間的關(guān)系，我們首先應(yīng)該考慮的是動(dòng)量定理。動(dòng)量定理后續(xù)闡述。我們結(jié)合一道例題看一看全過(guò)程和分段結(jié)合如何使用

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面AB長(zhǎng)為4m，其下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝0 m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，從D點(diǎn)的正上方h＝6 m的E點(diǎn)處自由下落，滑塊恰好能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn).（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào)）．求：

（1）滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)的速度；

這一問(wèn)比較簡(jiǎn)單，但是作為對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和練習(xí)具有很好的鍛煉價(jià)值。分析，很自然就能想到分段研究，ED為自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可以知道D的速度v1=根號(hào)下(2gh)。動(dòng)能定理可以知道m(xù)gh=(1/2)m(v1的平方)－0，（寫(xiě)零是一個(gè)很好的習(xí)慣，注意體會(huì)）仍然可以得到v1=根號(hào)下(2gh)。這恰好驗(yàn)證了動(dòng)能定理與牛頓第二定律是一致的。DC為光滑圓弧軌道下滑，物體受到的重力是恒力但支持力不管大小如何變，方向一直在變，所以運(yùn)動(dòng)學(xué)無(wú)法求解。又因?yàn)槭亲兞苋菀拙拖氲接脛?dòng)能定理mgR+0=(1/2)m(v2的平方)－(1/2)m(v1的平方)，v2為C點(diǎn)的速度。同理CB段用動(dòng)能定理－mgR(1－cos37°)+0=(1/2)m(v3的平方)－(1/2)m(v2的平方)v3為B點(diǎn)的速度。所以B點(diǎn)的速度就求出來(lái)了。

不要著急結(jié)束，我們?cè)賮?lái)看下。如果把前面動(dòng)能定理的三個(gè)式子左側(cè)相加等于右側(cè)相加，那么我們就可以得到mgh+mgRcos37°=(1/2)m(v3的平方)－0。是不是利用全過(guò)程動(dòng)能定理就可以更加容易得出結(jié)果了呢但是這個(gè)容易其實(shí)是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。那是不是所有的問(wèn)題都是全過(guò)程動(dòng)能定理就容易解決呢？我們來(lái)看一下第二問(wèn)。

（2）滑塊與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

這次我們先用全過(guò)程動(dòng)能定理，從E點(diǎn)到A點(diǎn)，重力所做的功W1+摩擦力所做的功W2=0－0（再?gòu)?qiáng)調(diào)一下，不要吝嗇多寫(xiě)0）。很容易就能算出摩擦因數(shù)為0.5。

還是不要停，再看一下分段，如果看BA段，重力所做的功W3+摩擦力所做的功W2=(1/2)m(v3的平方)－0。也可以解出來(lái)。所以，全過(guò)程和分段動(dòng)能定理對(duì)同一個(gè)問(wèn)題都可以求解，但是實(shí)際情況中，還是大概估計(jì)一下哪種方法相對(duì)更簡(jiǎn)單一些。

繼續(xù)深入，求摩擦因數(shù)其實(shí)也就是求加速度，這是不是可以說(shuō)這個(gè)模型就是類豎直上拋呢？看透這一點(diǎn)，就可以加深對(duì)知識(shí)的理解。

（3）滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程及總時(shí)間．

不要著急去做，我們首先要想一下，為什么有這個(gè)問(wèn)題？這個(gè)問(wèn)題隱藏著什么潛臺(tái)詞？既然問(wèn)斜面上總路程，那么肯定不是無(wú)限大，那是不是說(shuō)明說(shuō)明某個(gè)時(shí)刻，物體停了，速度為零。物體為什么會(huì)停，通過(guò)分析，不難知道摩擦力做功消耗能量。所以摩擦力的功加上重力的功應(yīng)該等于動(dòng)能的變化。摩擦力的功其實(shí)我們以前說(shuō)過(guò)的“驢拉磨”模型，重力所做的功只與初末位置有關(guān)，那末位置在哪里呢？是最低點(diǎn)嗎？這是本題的一個(gè)難點(diǎn)。殺手锏，畫(huà)速度時(shí)間圖像，我們不難看出，其實(shí)物體不是停了，而是恰好無(wú)法沖上斜面了，之后在弧BC及其對(duì)稱位置往返運(yùn)動(dòng)了。到目前為止，我們知道了一個(gè)關(guān)鍵的信息，物體沒(méi)有停，而是在B點(diǎn)的速度為零。所以用動(dòng)能定理不難求出斜面路程了。

那么時(shí)間呢？仍然從圖像上看，注意兩點(diǎn)，一是上下的斜率不一樣，因?yàn)榧铀俣炔灰粯?。二是分段的時(shí)間用速度除以加速度就可以知道。三是明顯是一個(gè)周期函數(shù)或者數(shù)列。大家可以嘗試計(jì)算一下。所以圖像是物理問(wèn)題一個(gè)很好的輔助工具。如果把弧變成如下的無(wú)動(dòng)能損失的擋板其實(shí)也是換湯不換藥。

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