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小伙伴們,作為公考中的“常青樹”、國(guó)考中的必考題,排列組合是很“惡心”的一類題目。你會(huì)說(shuō),這不是高中就沒學(xué)好的玩意嗎?是的,這么難,有沒有信心跟著老師,拿下它?!
先簡(jiǎn)單介紹一下這個(gè)章節(jié)。
排列組合是從給定元素中有要求的取出指定的數(shù)目,研究這一過(guò)程中可能出現(xiàn)的情況數(shù)(好枯燥的定義)。其實(shí)老師是想告訴大家如何認(rèn)清題目特征——它基本會(huì)以“有多少種情況”、“多少種可能性”、“多少種方案/方式/方法”做為最后的問(wèn)題。
【例】一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目,如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變,再添加進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目,有多少種安排方法?
a.20 b.12 c.6 d.4
其次我們來(lái)看一下最基礎(chǔ)的計(jì)算方法,也是基本原理。
1) 分類與分步
分類即是加法原理,要求是每種方法都能獨(dú)立完成任務(wù)。分步——乘法原理,此時(shí)每種方法不能獨(dú)立完成任務(wù),任務(wù)分為幾個(gè)步驟,需要逐步完成。
舉個(gè)例子,沈陽(yáng)的小華和小圖打算十一結(jié)伴去成都旅游,出發(fā)日期定為9月30日。當(dāng)天出發(fā)的有12班飛機(jī)和2趟火車。問(wèn)兩人有多少種選擇去成都?
我們發(fā)現(xiàn),12班飛機(jī)中的每一班都能讓小華和小圖到達(dá)成都,同樣2趟火車中的每一趟也都能完成任務(wù),它們彼此獨(dú)立、地位相同,都能滿足2個(gè)人,因此計(jì)算情況總數(shù)要用加法:12 2=14。
再看一個(gè)例子:為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀教師,華圖教育與旅行社溝通想制訂歐洲深度游旅行線路??紤]到各個(gè)因素,首站有3個(gè)國(guó)家可選:法國(guó)、意大利、瑞士,第二站有4個(gè)國(guó)家可選:希臘、英國(guó)、西班牙、冰島。若每站只選擇1個(gè)國(guó)家,一共有多少種不同的線路?
完成旅游路線的制訂需要兩個(gè)步驟:確定第一站國(guó)家和確定第二站國(guó)家,其中單獨(dú)的任意一項(xiàng)都不能完成總?cè)蝿?wù),因此這里我們需要用乘法:34=12?;蛘咭部梢院?jiǎn)單去想,為什么這里要用乘號(hào)?!第一站有3個(gè)國(guó)家,但仔細(xì)考慮,這其中的每一個(gè)國(guó)家都會(huì)對(duì)應(yīng)第二站的4種情況,所以列式要用乘號(hào)連接。
1) a(計(jì)算順序)與c(不計(jì)順序)。
好了,今天給小伙伴們介紹的都是排列組合中最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn),是一切特效技巧的基礎(chǔ)。至于排列組合藐視一切考題、見招拆招的“五大神功”,請(qǐng)我們,老師稍后奉上喲!當(dāng)然,對(duì)于今天的知識(shí)點(diǎn),我們還是要留兩道國(guó)考題練手,答案解析還是老規(guī)矩,在華圖磚題庫(kù)搜索吧~
【練習(xí)】把4個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子最多放一個(gè)球,有多少種放法?
a.24 b.4 c.12 d.10
【練習(xí)】林輝在自助餐店就餐,他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類,四種蔬菜中的二種不同蔬菜,以及四種點(diǎn)心中的一種點(diǎn)心。若不考慮食物的挑選次序,則他可以有多少種不同的選擇方法?
a.4 b.24 c.72 d.144
華圖教育祝各位考生一舉成“公”!
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