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預設與生成（數(shù)學課堂的“預設與生成”）
課堂教學中預設與生成是相互依存的，沒有預設的生成往往是盲目的，而沒有生成的預設又往往是低效的。因此，新課程背景下，處理好預設與生成的關系，是提高課堂教學效益的關鍵所在。只有課前精心預設，才能在課堂上動態(tài)生成。預設和生成，并非井水不犯河水或是水火不容，而是水乳交融、和諧共生。
一、精心預設，是生成的基礎
教學是一項復雜的活動，它需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學的預設。準確把握教材，全面了解學生，有效開發(fā)資源，是進行教學預設的重點，也是走向動態(tài)生成的起點。課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，再好的預設，也無法預知課堂教學中的全部細節(jié)。但要有精彩的課堂生成，我們必須作精心的預設。生成，離不開科學的預設：預設，是為了更好地生成。新理念指出：課堂教學是教師和學生共同的生命歷程。課堂教學應當煥發(fā)生命的活力。生命狀態(tài)的數(shù)學學習是生成的數(shù)學學習，它不該根據(jù)預設教案按部就班進行，而是充分發(fā)揮師生雙方的積極性，隨著數(shù)學活動的展開，教師、學生的思想和教學文本不斷碰撞，創(chuàng)造火花不斷迸發(fā)，新的學習需求、方向不斷產(chǎn)生，學生在這個過程中興趣盎然，認識和體驗不斷加深，這就是生成的課堂教學。在這樣課堂上，學生才有更多的機會用自己的獨特方法去認識體驗所學知識，同時還伴隨著許多意外的發(fā)現(xiàn)。如：一位教師是這樣預設＂圓的周長＂方案。
創(chuàng)設情境，引入新課
動畫演示：螞蟻跑步比賽，兩只螞蟻分別沿著正方形和圓的周長跑步，在相同的時間內(nèi)，兩只螞蟻都正好跑了一圈。請學生思考：“哪只螞蟻跑得快？”通過討論，使學生明確比較哪只螞蟻跑得快就是比較正方形和圓的周長，從而揭示課題。
引導探究，學習新知
（1）請學生指一指手中圓形實物或圖形的周長（以四人小組為單位組織學習材料，有一元硬幣、象棋子、布剪成的圓、畫在紙上的圓各一個，另有剪刀、直尺、細繩等）。
（2）請學生動手測量圓形實物或圖形的周長（以四人小組為單位進行合作學習）。預計學生能用滾動、繞繩等方法測量出一元硬幣、象棋子的周長，而測量布剪成的圓有一定困難，也無法直接測量出畫的紙上的圓的周長
（3）組織反饋，激發(fā)進一步探索圓的周長計算方法的欲望。請學生匯報測量方法與結(jié)果，有反饋過程中揭示矛盾：“用滾動、繞繩等方法直接測量畫在紙上的圓的周長有較大難度，有沒有其他更好的辦法呢？”
(4)討論交流，引導探究，動手實驗，體驗圓周長的計算方法。
應用運用，拓展新知。
教學時，學生果真用滾動、線繞等方法測量出圓形實物的周長。然而，對于教師故弄玄虛的這個＂畫在紙上圓＂的周長，卻給一名學生泄露了＂天機＂：＂老師，我只要用尺子量出這個圓的直徑，再乘14就可以了。＂糟了，下面要探索的結(jié)論都給他說出來了，怎么辦？教師審時踱勢，及時調(diào)整預定方案。問：＂14是什么意思？＂生：＂14是圓周率。＂教師追問到：＂圓周率是什么東西？＂（其他學生嘩然大笑）。這個學生振振有詞：＂我從書上看到14是祖沖之發(fā)現(xiàn)，圓的周長是它的直徑14倍多一些……＂這時，另有一位學生站起來補充說：＂我還知道這個圓周率在1415926與1415927之間。＂教師從容不迫地應對：你們倆真厲害，知道了這么多。那么周長大約是它的直徑的14倍，這個結(jié)論可靠嗎？你們驗證過嗎？好！下面我們就一起來想辦法驗證它，小組可以合作進行驗證……
雖然，教師在預設教案時，并沒有考慮到一些學生已經(jīng)知道了圓的周長計算方法，但他沒有被自巳的預設方案所束縛，而是充分尊重學生，鼓勵學生發(fā)表自己的見解和看法，變預設中對未知探索為對猜想的進行驗證，從而激發(fā)起學生強烈的追根究底的欲望，激活課堂教學。
二、靈活調(diào)控，是生成的關鍵
學生的差異和教學的開放，使課堂呈現(xiàn)出多變性和復雜性。教學活動的發(fā)展有時和教學預設相吻合，而更多時候則與預設有差異甚至截然不同。當教學不再按照預設展開，教師將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇。教師要根據(jù)實際情況靈活選擇、整合調(diào)整教學預案，機智生成新的教學方案，使教學富有靈性，彰顯智慧。如一位教師在教學《有余數(shù)除法》之后，出示一道拓展性練習題，沒想到一道題卻引發(fā)了近半節(jié)課的探究過程。題目是這樣的：語數(shù)老師帶著24個同學準備租船，請你幫忙設計一個租船方案，看誰的租船方案既經(jīng)濟又合理。（要求：每船準乘4人）
生1：用24除以4等于6，所以租6條船。
師：有不同意見嗎？
生2：應該用26除以4等于6余2。因為兩位老師也要坐船，這樣共有26人，所以要租7條船。
對于他的說法充分肯定后，板書：26 ÷ 4＝6（條）……2（人）
教師稍做小結(jié)后認為本題已基本解決，準備下課。這時，一個同學舉起了手:
生3：老師，我知道他們怎么坐？這7條船中，有6條船，每條船上坐4人；另外1條船上坐2人。
生4：我不是這么想的，有5條船，每條船上坐4人；有2條船，每條船上坐3人。
生5：我們24個同學坐6條船，兩位老師坐1條船，共要租7條船。
生6：我是用畫圖的方法表示的，你們看！（這位同學邊展示自己的圖畫，邊進行講解。）
……
設計租船方案這小小的一道練習題卻成為了學生思維放飛的舞臺。學生開放性的尋找租船方案，爭著發(fā)表自己的見解和意見，興趣盎然，思維熱情高漲，學生的學習在濃濃的研討氛圍中生動活潑的進行著。這節(jié)課原先預計能按時下課，卻由于這一道題生成出許多租船方案與坐船安排，出現(xiàn)了拖課現(xiàn)象。雖然拖課，但學生的學習興趣極高。他們通過一道題的討論，豐富了生活經(jīng)驗，實現(xiàn)了對有余數(shù)除法的深層次的理解，也提高課堂教學效果。
總之，教學過程的生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創(chuàng)造性地使用教材、全面地了解學生和有效地開發(fā)課程資源，預設才能富有成效。同時，也只有在實施預設時不拘泥于預設并能智慧地處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。
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