目前大家應(yīng)該是對勾股定理的歷史（“勾股定理”兩種教法的比較）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于勾股定理的歷史（“勾股定理”兩種教法的比較）方面的相關(guān)知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

勾股定理的歷史（“勾股定理”兩種教法的比較）

“勾股定理”選自人教版八年級下冊第十八章的內(nèi)容。我曾經(jīng)多次執(zhí)教“勾股定理”，每一次的教學(xué)都有新的想法，下面是我在“勾股定理”（第一課時）的教學(xué)中所采用的兩種教學(xué)方法：

片段一：

用投影展示：“2002年國際數(shù)學(xué)家協(xié)會”的會標(biāo)圖案。（教師說明：2002年國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開，大會會徽上的圖形就是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理所做的“弦圖”，用它作為會徽是國際數(shù)學(xué)界對我國古代數(shù)學(xué)偉大成就的肯定）

探究一：

相傳在2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，我們一起來觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

（通過等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系探究兩直角邊與斜邊之間的關(guān)系）

探究二：

結(jié)合網(wǎng)格圖引導(dǎo)學(xué)生探究任意直角三角形三邊之間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出“勾股定理”。

投影展示“趙爽弦圖”并借此證明“勾股定理”。

片段二：

復(fù)習(xí)引入：

師：同學(xué)們，你們以前學(xué)習(xí)過直角三角形的哪些知識點(diǎn)？

生1：直角三角形兩銳角互余。

生2：在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半。

師：說得非常好，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的有關(guān)知識。（直角三角形三邊之間的關(guān)系）

用投影展示一道實(shí)際問題，讓學(xué)生體會勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

探究一：

（1）做直角三角形，使其兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米；6厘米和8厘米。

（2）分別測量這三個直角三角形斜邊的長。

（3）根據(jù)所測得的結(jié)果填寫下表

（4）猜測：直角三角形兩直角邊與斜邊之間有怎樣的關(guān)系？

生：a2+b2=c2

探究二：

結(jié)合網(wǎng)格圖小組探究直角三角形三邊之間的關(guān)系。

讓學(xué)生自己歸納概括出“勾股定理”。（包括文字語言和符號語言）

（教師用投影展示“勾股定理史話”，讓學(xué)生了解“勾股定理”在我國的發(fā)展具有源遠(yuǎn)流長的歷史，以及在中國之所以叫“勾股定理”的理由）

探究三：

（1）讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四個完全一樣的直角三角形拼成一個大正方形。

（2）讓學(xué)生到黑板上展示拼圖。（共拼出了兩種符合要求的圖形）

（3）借助學(xué)生的拼圖，證明“勾股定理”。

用投影展示：“2002年國際數(shù)學(xué)家大會”的會標(biāo)圖案，讓學(xué)生體會到用它作為會徽是國際數(shù)學(xué)界對我國古代數(shù)學(xué)偉大成就的肯定。

“勾股定理”第一課時的教學(xué)重點(diǎn)是：探究直角三角形三邊之間的關(guān)系即勾股定理。這兩種教法都以探究為主，借助網(wǎng)格圖探究直角三角形三邊之間的關(guān)系，最終完成了教學(xué)任務(wù)。下面針對以上兩種教學(xué)方法談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、整體思路

新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程。在教學(xué)過程中教師要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，積極創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的能力。片段一采用課本中提供的素材設(shè)計教學(xué)思路，所有教學(xué)環(huán)節(jié)都是在教師的預(yù)先設(shè)計下完成的，始終牽著學(xué)生的鼻子走。片段二所有教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計處處以學(xué)生為中心，有些問題的答案教師是無法提前預(yù)知的，要根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)靈活變通，整堂課注重學(xué)生的動手操作，比如動手畫圖、拼圖等。同時，課堂中通過猜想—實(shí)驗(yàn)—?dú)w納—證明等方式進(jìn)行教學(xué)，更能體現(xiàn)新課程的理念，課堂教學(xué)中較多出現(xiàn)師生互動、平等參與的生動局面，拉近了師生之間的距離。

二、新課的引入

片段一通過課本所提供的章前圖“2002年國際數(shù)學(xué)家大會”的會標(biāo)圖案引入新課，首先激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的興趣。片段二通過提出問題讓學(xué)生回憶舊知識，使新舊知識過渡自然，并通過展示實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到勾股定理在實(shí)際生活中有很大用處，所以我們有必要學(xué)習(xí)。我認(rèn)為，“2002年國際數(shù)學(xué)家大會”以及會標(biāo)圖案學(xué)生都很陌生，不一定感興趣。在片段二中，教師等學(xué)生歸納概括并證明出勾股定理之后，學(xué)生對“趙爽弦圖”就已經(jīng)很熟悉了，這時再展示這一圖案更合適，更能體現(xiàn)勾股定理在我國的發(fā)展具有源遠(yuǎn)流長的歷史。因此，片段二的引入更加簡單明了符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際。

三、“勾股定理”的探究

新課標(biāo)指出，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動。片段一采用課本中所提供的方法探究“勾股定理”：先通過“畢達(dá)哥拉斯”的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生探究等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形面積與以斜邊為邊長的正方形面積之間的關(guān)系，從而得出兩直角邊與斜邊之間的關(guān)系；然后再探究任意直角三角形三邊之間的關(guān)系，這一方法體現(xiàn)了從特殊到一般的思想。片段二先通過學(xué)生畫圖猜想直角三角形三邊之間的關(guān)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)格圖探究直角三角形三邊之間的關(guān)系。片段二采用猜想、驗(yàn)證的方法進(jìn)行教學(xué)，符合新課標(biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)思想。另外在中國，我們把反映直角三角形三邊關(guān)系的定理稱為“勾股定理”，不一定必須用“畢達(dá)哥拉斯”的方法探究新知，我們用片段二中的方法同樣能起到殊途同歸的作用。課本中的方法太受局限性，我們在教學(xué)中應(yīng)該有所創(chuàng)新。

四、“勾股定理”的證明

好的教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，而教師的主要作用在于組織教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動，并在學(xué)生需要的時候給予恰當(dāng)幫助。教師在教學(xué)時應(yīng)充分考慮學(xué)生主體性的發(fā)揮，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過程。片段一通過課本中所提供的“趙爽弦圖”引導(dǎo)學(xué)生證明“勾股定理”。片段二先通過學(xué)生拼圖，然后再借助學(xué)生拼擺的圖形自己證明“勾股定理”。片段一圖形已經(jīng)給出了，學(xué)生會認(rèn)為“趙爽弦圖”是多么神秘，古代的數(shù)學(xué)家才能發(fā)現(xiàn)它，勾股定理的證明過程也必須在教師的引導(dǎo)下才能完成。片段二在學(xué)生拼擺的過程中自己很容易發(fā)現(xiàn)大正方形與四個直角三角形和小正方形面積之間的關(guān)系，這樣做也降低了證明的難度，便于學(xué)生理解證明過程。教師等證明完后再告訴學(xué)生他們所拼擺的其中一個圖形其實(shí)就是書上的“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到他們也具有古代數(shù)學(xué)家的聰明才智，從而樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

綜上所述，教師在課堂教學(xué)中不應(yīng)過分依賴教材，而要創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計出有新意、符合學(xué)生實(shí)際的好的教學(xué)方法。隨著新的教學(xué)思想、教學(xué)理念不斷涌現(xiàn)，在教學(xué)中，我們只有不斷創(chuàng)新，才能跟上新課改發(fā)展的步伐，做新課改的領(lǐng)路人。

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