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秦九韶公式的推導(dǎo)（秦九韶公式是怎么推導(dǎo)簡(jiǎn)介介紹）

2022-08-18 17:17:08 財(cái)經(jīng) 來(lái)源：
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2、秦九韶他把三角形的三條邊分別稱(chēng)為小斜、中斜和大斜。三斜求積術(shù)就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相減后余數(shù)的一半，自乘而得一個(gè)數(shù)小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那個(gè)。相減后余數(shù)被4除馮所得的數(shù)作為“實(shí)”，作1作為“隅”，開(kāi)平方后即得面積。

3、所謂“實(shí)”、“隅”指的是，在方程px2=qk，p為“隅”，Q為“實(shí)”。以△、a、b、c表示三角形面積、大斜、中斜、小斜，所以q=1/4[c2a2-(c%|2+a2-b2/2)2]，當(dāng)P＝1時(shí)，△2＝q，S△=√{1/4[c2a2-(c2+a2-b2/2)2]}，因式分解得：1/16[(c+a)2-b2][b62-(c-a)2]；=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)；=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)；(b+a+c-2c)；=p(p-a)(p-b)(p-c)；由此可得：S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]；其中p=1/2(a+b+c)。

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