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已知圓$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq(0\right)$$A\left(-3,0\right)$$B\left(3,0\right)$$P$為平面內(nèi)不在直線$AB$上的一點滿足$PA$$PB$同時為圓$C$的切線當$m$變化時點$P$到$y$軸的距離的取值范圍是______.","title_text":"已知圓$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$$A\left(-3,0\right)$$B\left(3,0

2022-08-11 07:36:32 樓盤信息 來源：
導讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于已知圓$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0 left(m neq 0 right)$，$A left(-3,0 right)$，$B left(3,0 right)$，$P$為平

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于已知圓$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$，$A\left(-3,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$P$為平面內(nèi)不在直線$AB$上的一點，滿足$PA$，$PB$同時為圓$C$的切線，當$m$變化時，點$P$到$y$軸的距離的取值范圍是______.","title_text":"已知圓$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$，$A\left(-3,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$P$為平面內(nèi)不在直線$AB$上的一點，滿足$PA$，$PB$同時為圓$C$的切線，當$m$變化時，點$P$到$y$軸的距離的取值范圍是______.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于已知圓$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$，$A\left(-3,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$P$為平面內(nèi)不在直線$AB$上的一點，滿足$PA$，$PB$同時為圓$C$的切線，當$m$變化時，點$P$到$y$軸的距離的取值范圍是______.","title_text":"已知圓$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$，$A\left(-3,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$P$為平面內(nèi)不在直線$AB$上的一點，滿足$PA$，$PB$同時為圓$C$的切線，當$m$變化時，點$P$到$y$軸的距離的取值范圍是______.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

1、將圓化為標準形式：$left(x-2right)^{2}+left(y-mright)^{2}=m^{2}$，半徑為$|m|$，則圓始終與$x$軸相切。

2、切點為$left(2,0right)$，因$m$正負兩種情況的圖象關于$x$軸對稱，則只考慮$m gt 0$即可。

3、①當$m gt 1$時，由圖可知，$PA$。

4、$PB$同時為切線時，當且僅當$P$為$left(2,0right)$，又因為$P$不在$AB$所在的直線上。

5、故$m gt 1$，無對應點$P$，②當$m=1$時。

6、由圖可知，此時$P$到$y$軸最遠的距離為$3$，③當$m lt 1$時。

7、若$P$位于直線$x=2$上，則切線與$x$軸的交點應以$x=2$為對稱軸，現(xiàn)$PA gt PB$。

8、則$P$位于$x$軸的右邊，且當$m$無限趨向于$0$時，$P$從$x=2$的右邊無限靠近$x=2$。

9、故答案為：$left(2,3right]$.。

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