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阿基米德螺線笛卡爾坐標方程（阿基米德螺旋線坐標方程）

2022-07-10 02:31:11 企業(yè)新聞 來源：
導讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于阿基米德螺旋線坐標方程方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于阿基米德螺旋線坐標

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于阿基米德螺旋線坐標方程方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于阿基米德螺旋線坐標方程方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

1、阿基米德螺線（阿基米德曲線）

2、，亦稱“等速螺線”。當一點p沿動射線op以等速率運動的同時，這射線有以等角速度繞點o旋轉(zhuǎn)，點p的軌跡稱為“阿基米德螺線”。其首次由阿基米德在著作《論螺線》中給出了定義

3、它的極坐標方程為：r

4、芝士回江答，因版何權必學究，未經(jīng)許可，不得走轉(zhuǎn)載

5、=

6、aθ

7、的就方加通式基據(jù)隊即，壓認斗拉兒斷半準。

8、這種螺線的每條臂的距離永遠相等于

9、2πa。

10、用對動展活計門交受華界書勞。

11、笛卡爾坐標方程式為：

12、r=10*(1+t)

13、x=r*cos(t*360)

14、y=r*sin(t*360)

15、z=0

16、應用為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，它發(fā)明了圓筒狀的螺旋揚水器，后人稱它為“阿基米德螺旋”。除了杠桿系統(tǒng)外，值得一提的

17、還有舉重滑輪、灌地機、揚水機以及軍事上用的拋石機等。被稱作“阿基米德螺旋”的揚水機至今仍在埃及等地使用。

18、一些噴淋冷卻塔所用的螺旋噴嘴噴出噴淋液的運動軌跡也為阿基米德螺線。

19、極坐標系

20、極坐標系

21、polar

22、coordinates

23、在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標系。在平面上取定一點o，稱為極點。從o出發(fā)引一條射線ox，稱為極軸。再取定一個長度單位，通常規(guī)定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點p的位置就可以用線段op的長度ρ以及從ox到op的角度θ來確定，有序數(shù)對（ρ，θ）就稱為p點的極坐標，記為p（ρ，θ）；ρ稱為p點的極徑，θ稱為p點的極角。當限制ρ≥0，0≤θ＜2π時，平面上除極點ο以外，其他每一點都有唯一的一個極坐標。極點的極徑為零

24、，極角任意。若除去上述限制，平面上每一點都有無數(shù)多組極坐標，一般地

25、，如果（ρ，θ）是一個點的極坐標

26、，那么（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作為它的極坐標，這里n

27、是任意整數(shù)。平面上有些曲線，采用極坐標時，方程比較簡單。例如以原點為中心，r為半徑的圓的極坐標方程為ρ＝r

28、等速螺線的方程為。此外，橢圓

29、、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線，可以用一個統(tǒng)一的極坐標方程表示。

30、極坐標系到直角坐標系的轉(zhuǎn)化：

31、x=ρcosθ

32、y=ρsinθ

33、直角坐標系到極坐標系的轉(zhuǎn)換：

34、長度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2)

35、【sqrt表示求平方根】

36、角度需要分段求出，即判斷x，y值求解。

37、如果ρ=0，則角度θ為任意，也有函數(shù)定義θ=0；

38、如果ρ>0，則：

39、｛令ang=acin(y/ρ)

40、如果

41、y=0,x>0,則，θ=0；

42、如果

43、y=0,x<0,則，θ=π；

44、如果

45、y>0,則，θ=ang；

46、如果y<0，則：θ=2π-ang；

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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