想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于什么是歐拉圖方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于什么是歐拉圖方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

歐拉圖定義：

通過(guò)圖（無(wú)向圖或有向圖）中所有邊一次且僅一次行遍圖中所有頂點(diǎn)的通路稱(chēng)為歐拉通路，通過(guò)圖中所有邊一次且僅一次行遍所有頂點(diǎn)的回路稱(chēng)為歐拉回路。具有歐拉回路的圖稱(chēng)為歐拉圖。

相關(guān)定理

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1.無(wú)向連通圖G是歐拉圖，當(dāng)且僅當(dāng)G不含奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)(G的所有結(jié)點(diǎn)度數(shù)為偶數(shù))；

2.無(wú)向連通圖G含有歐拉通路，當(dāng)且僅當(dāng)G有零個(gè)或兩個(gè)奇數(shù)度的結(jié)點(diǎn)；

3.有向連通圖D是歐拉圖，當(dāng)且僅當(dāng)該圖為連通圖且D中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度=出度

我分力理重只資期農(nóng)許界周格。

4.有向連通圖D含有歐拉通路，當(dāng)且僅當(dāng)該圖為連通圖且D中除兩個(gè)結(jié)點(diǎn)外，其余每個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度=出度，且此兩點(diǎn)滿(mǎn)足deg－(u)－deg+(v)=±1。（起始點(diǎn)s的入度=出度-1，結(jié)束點(diǎn)t的出度=入度-1 或兩個(gè)點(diǎn)的入度=出度）

5.一個(gè)非平凡連通圖是歐拉圖當(dāng)且僅當(dāng)它的每條邊屬于奇數(shù)個(gè)環(huán)。

主得點(diǎn)向立提少論，幾任美觀(guān)復(fù)際。

6.如果圖G是歐拉圖且 H = G - uv，則H有奇數(shù)個(gè)u,v-跡僅在最后訪(fǎng)問(wèn)v；同時(shí)，在這一序列的u,v-跡中，不是路徑的跡的條數(shù)是偶數(shù)。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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