想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于$QQ$空間等級是用戶資料和身份的象征，隨著用戶空間積分的增多，用戶也將得到相應(yīng)的空間等級.用戶在$10$級以上，積分$f$與對應(yīng)等級$n$的計算公式為：$f=a\left(n-b\right)^{2}($其中$n$為整數(shù)，且$n \gt 10,0 \lt b \lt 10)$，等級、積分的部分對應(yīng)值如下表：等級$n$用戶積分$f$$11$$160$$12$$250$$13$$360$$14$$490$$\left(1\right)$根據(jù)上述信息，求$a$、$b$的值；（2）小莉的媽媽現(xiàn)有積分$6500$分，求她的等級.","title_text":"$QQ$空間等級是用戶資料和身份的象征，隨著用戶空間積分的增多，用戶也將得到相應(yīng)的空間等級.用戶在$10$級以上，積分$f$與對應(yīng)等級$n$的計算公式為：$f=a\left(n-b\right)^{2}($其中$n$為整數(shù)，且$n \gt 10,0 \lt b \lt 10)$，等級、積分的部分對應(yīng)值如下表：等級$n$用戶積分$f$$11$$160$$12$$250$$13$$360$$14$$490$$\left(1\right)$根據(jù)上述信息，求$a$、$b$的值；（2）小莉的媽媽現(xiàn)有積分$6500$分，求她的等級.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于$QQ$空間等級是用戶資料和身份的象征，隨著用戶空間積分的增多，用戶也將得到相應(yīng)的空間等級.用戶在$10$級以上，積分$f$與對應(yīng)等級$n$的計算公式為：$f=a\left(n-b\right)^{2}($其中$n$為整數(shù)，且$n \gt 10,0 \lt b \lt 10)$，等級、積分的部分對應(yīng)值如下表：等級$n$用戶積分$f$$11$$160$$12$$250$$13$$360$$14$$490$$\left(1\right)$根據(jù)上述信息，求$a$、$b$的值；（2）小莉的媽媽現(xiàn)有積分$6500$分，求她的等級.","title_text":"$QQ$空間等級是用戶資料和身份的象征，隨著用戶空間積分的增多，用戶也將得到相應(yīng)的空間等級.用戶在$10$級以上，積分$f$與對應(yīng)等級$n$的計算公式為：$f=a\left(n-b\right)^{2}($其中$n$為整數(shù)，且$n \gt 10,0 \lt b \lt 10)$，等級、積分的部分對應(yīng)值如下表：等級$n$用戶積分$f$$11$$160$$12$$250$$13$$360$$14$$490$$\left(1\right)$根據(jù)上述信息，求$a$、$b$的值；（2）小莉的媽媽現(xiàn)有積分$6500$分，求她的等級.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

1、（1）把$n=11$，$f=160$，$n=12$，$f=250$代入$f=aleft(n-bright)^{2}$得

2、$left{begin{array}{}aleft(11-bright)^{2}=160 aleft(12-bright)^{2}=250end{array}right.$，

3、解方程組得$b_{1}=7$，$b_{2}=dfrac{103}{9} gt 10($舍去），

4、故$b=7$，

5、把$b=7$代入方程$aleft(11-bright)^{2}=160$，解得$a=10$，

6、即$a$、$b$的值分別為$10$，$7$；

7、（2）由（1）知$f=10left(n-7right)^{2}$，

8、$because $當(dāng)$f=6500$時，$10left(n-7right)^{2}=6500$，

9、$therefore n-7=pm sqrt{650}$，即$n=7pm sqrt{650}($負號舍去）

10、$therefore n=7+sqrt{650}$，

11、$because 7+sqrt{625} lt 7+sqrt{650} lt 7+sqrt{676}$，

12、$therefore 7+25 lt n lt 7+26$.

13、即$32 lt n lt 33$，

14、$therefore $小莉媽媽的等級為$32$級.

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