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0是有理數(shù)嗎（有理數(shù)的有關概念）

有理數(shù)作為初一上冊的知識點，對于新初一的學生來講在理解上有一定的難度，要學好這一部分的知識點，首先要對課本中最基本的定義及概念做到了如指掌。

知識點1：有理數(shù)及其分類

有理數(shù)的定義：有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱 。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

有理數(shù)可以按照定義或性質來劃分，直觀表示可以看下圖：

知識延伸：整數(shù)與分數(shù)對應，正數(shù)與負數(shù)對應，0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，它是整數(shù)也是有理數(shù)。

知識點2：正數(shù)、負數(shù)

定義：大于0的數(shù)叫正數(shù)，例如+15等（“+”通常省略不寫）；小于0的數(shù)叫負數(shù)，例如-3（在正數(shù)前面加上“-”）

注意：0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，它是一個非正或非負的數(shù)，正、負數(shù)以0為界，規(guī)定0為最小的自然數(shù)。

知識點3：數(shù)軸及其三要素

定義：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。

數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度

知識點延伸：0數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；0原點的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是根據實際需要來規(guī)定的。

知識點4：相反數(shù)

定義：只有符號不相同的兩個數(shù)稱為相反數(shù)，例如-2和6和-6等。特別地，0的相反數(shù)是0。

相反數(shù)的性質：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;反之，若a+b=0，則若a、b互為相反數(shù)。

知識延伸：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨的一個數(shù)不能說是相反數(shù)，例如8與-8成相反數(shù)：數(shù)軸上原點兩側的兩個點表示的數(shù)不一定為相反數(shù)，例如5與-6，只有既位于原點兩側，并且到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)才互為相反數(shù)；任何一個數(shù)都有相反數(shù)。

知識點5：絕對值

定義：絕對值是指一個數(shù)在 數(shù)軸上所對應點到原點的 距離叫做這個數(shù)的絕對值，絕對值用 “ | |”來表示。例如數(shù)a的絕對值是|a|，讀作a的絕對值。（零絕對值0）

幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離，離原點的距離越遠，絕對值越大，反之則越小。

代數(shù)意義： 一個正數(shù)和0的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)?？傊?，一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)

知識延伸：0絕對值為同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；

0絕對值是一種運算，求一個數(shù)的絕對值就是去絕對值符號。若絕對值號里的數(shù)為非負數(shù)，則這個數(shù)的絕對值就是它本身；若絕對值符號里的數(shù)是負數(shù)，則這個數(shù)的絕對值就是它的相反數(shù)；若絕對值符號里的數(shù)的正負性不能判斷時，則要分情況討論，例如：

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